它为什么能留在空中,又为什么不能
螺旋桨在转,并不等于您可以随意举起任何质量。升力是推动空气的反作用力,只要重量还在空中,这份功就要持续做下去。增加载荷,同一块电池能换来的距离就会缩短。
升力究竟由什么来支付
把重力、升力、阻力和推力分开来看会有帮助,这是飞行器必须平衡的四种力。在固定翼上,升力大部分来自机翼在空气中的运动。在稳定平飞中,推力平衡的是阻力,而不是重力本身。阻力小于重力,这就是巡航在能量上可以很省的原因。多旋翼在这个意义上没有机翼。每个旋翼都是一片旋转的翼,向上的力是把空气向下加速的反作用力。推力倾斜以便横向移动时,其垂直分量仍须托住重量,所以前飞时的总推力大于重量。
悬停就是不间断地支付这份反作用力。用动量理论的话来说:推力是向下的动量传递给空气的速率,功率大致等于推力乘以赋予空气的速度。在相同的旋翼面积下,更重的航空器必须推动更多空气,或者把空气推得更快。推得更快是昂贵的选择。尾流中的能量随速度的平方增长,而推力只随速度乘以空气量增长。因此悬停功率的增长快于重量。更大的桨盘能以更低的气流速度换来相同的推力,但那是另一架航空器,噪声不同,起降坪也不同。
悬停、风与功率谷
悬停并不总是航空器需求功率的最高点。急剧爬升或高速冲刺可能更耗功率。中速前飞往往比悬停更省功率,因为旋翼迎到的是新鲜空气,诱导功率下降,直到废阻力和推力矢量的倾斜再次把功率推高。功率随空速的曲线通常是一个谷,而不是一道斜坡。悬停毁掉的是航程。航程是单位能量能飞的距离,而悬停时电表在走,地面上却没有前进。在门口上空等待不是廉价的暂停。那是没有进展的飞行,所以在宣布航线可行之前,计划应当把这些分钟折算成损失的距离。
风不是画在地图上的小麻烦。航空器飞的是空速,任务需要的是地速。顶风时,为了覆盖同样的地面距离,您要么多花几分钟,要么以阻力更大的更高空速飞行。去程的顺风往往就是回程的顶风。在风中保持位置同样是在做功:航空器要不断顶住空气。平均风和阵风是两回事。阵风需要推力和姿态余量,控制器才能修正。如果平均悬停已经用掉了几乎全部推力,就没有余量可用于修正,这时航空器在任何有用的意义上都不再可控。有风的日子里,余量是升力的一部分,而不是装饰。
在构筑物旁保持位置的检查航空器,以另一种形式遇到同样的风。桥墩和建筑物拐角处的转向阵风,以及决定离物距离的漂移,见检查无人机如何在构筑物附近顶风保持位置(Airffic Inspection)。
在墙壁附近被自己的下洗气流推动的问题,见 Inspection 指南中的在受限空间中飞行无人机。
载荷为什么会吃掉航程
增加质量,悬停所需的推力随之上升。在旋翼面积固定的情况下,功率的增长快于推力,所以载荷略增,就可能咬掉一大块飞行分钟。除非您增加电池,否则电池储存的能量是固定的,而增加的电池又是您必须举起的质量。超过某个点之后,更多的电池换不来有用的航程,只换来重量。货物和电池还在争夺同一份体积,结构也要随之变大才能容纳两者。把航程和载荷作为两个独立数字来标注的宣传册是不完整的。它们是同一笔交易,而把风、储备和老化的电池算进去之后,这笔交易又会变动。
在航线设定上限之前,储能介质已经先设定了上限。在初步设计中,今天的锂离子电池组(按电池组而非宣传用的单体电芯计算)的能量密度大约在每公斤几百瓦时的量级。这个数字随化学体系以及计入多少结构和散热而变化。液体燃料的化学能大约在每公斤十千瓦时的量级。小型发动机会把其中很大一部分以热的形式浪费掉,还带来自身的质量和故障,但剩下的部分仍然解释了为什么长航时航空器不是电动多旋翼。选择电池是因为传动系统简单、控制响应快、任务时间短,而不是因为储能密度高。氢按每公斤计算看起来很密,然后又把这个优势输给了储罐。不要再要求一副机体去干卡车的活。
光转起来还不够
旋转本身并不能抵消重力。桨叶只有通过加速空气才能产生推力,而这个推力有一个上限,由直径、转速、桨叶面积、电机扭矩以及电池在电压崩塌前所能输出的电功率共同决定。设计者不会用等于重量的推力来悬停。他们会在重量之上保留余量,让机器能够倾斜、爬升和抵抗阵风。在台架上维持一秒钟的推力数字,不是您在一个架次中能够维持的推力。同样的电流会加热绕组并让电池组电压下垂。更大的螺旋桨能在给定功率下提高推力,但也会改变噪声、桨尖速度和您所需的起降坪。没有什么隐藏的窍门能让“转得够快”来付这笔账。
重力是持续的,只要航空器离开地面,能量账户就一直在计费。控制也是如此。飞控软件栈不断更新它的状态估计,闭合姿态环和角速度环,当指令饱和时就止步于推力分配。在接近饱和状态下飞行的航空器,在宣传册上也许“在飞”,但风一要求修正,它就什么余量都没有了。当有人提议重载时,先问桨盘面积、推力余量和每分钟能耗。一段桨叶旋转的视频并不能证明这三项得到了满足。回答不了这三项的计划,应当在解锁之前就被放弃。
倾斜以便移动,推力的垂直分量就会下降。这个关系用手感受比读文字更快。在浏览器中飞越世界地图(Airffic Simulation,日语)让您无需摔机就能试一试。它不能替代运行训练。
想看看尺寸和重量如何改变无人机的飞行方式,可以试试在浏览器中驾驶一架按尺寸设计的多旋翼。
- NASA Glenn — Four forces on an airplane
一个把重力、升力、阻力和推力分开讲的入门页面。图示是固定翼。它不推导多旋翼的悬停功率。用它来理清这四个名称。
- NASA Glenn — Beginner's guide, guided tour
同一份 NASA Glenn 入门资料,按升力、阻力、推力和螺旋桨编排索引。它是理解这些关系的入口,而不是对配送航空器性能的保证。
- PX4 — Multicopter controller diagrams
PX4 级联姿态环与角速度环的公开图示,包含会饱和的推力分配以及来自 EKF2 的状态估计。不要把本章当作真实航空器的调参程序。